Question

如圖所示，O₁為皮帶傳動的主動輪的軸心，輪半徑為r₁，O₂為從動輪的軸心，輪半徑為r₃； r₂為固定在從動輪上的小輪半徑．已知r₃=2r₁，r₂=1.5r₁．A、B和C分別是3個輪邊緣上的點，質點A、B、C的向心加速度之比是（　　）

A．1：2：3

B．2：4：3

C．8：4：3

D．3：6：2

Answer 1

分析：對于A與B，由于皮帶不打滑，線速度大小相等．對于B與C繞同一轉軸轉動，角速度相等，由v=ωr研究A與B的角速度關系，再根據a=ω²r求出向心加速度之比．

解答：解：對于A與B，由于皮帶不打滑，線速度大小相等，即v_A=v_B．由v=ωr得ω_A：ω_B=r₃：r₁=2：1．
    對于B與C，繞同一轉軸轉動，角速度相等，即ω_B=ω_C．
則ω_A：ω_B：ω_C=2：1：1
根據a=ω²r可知，質點A、B、C的向心加速度之比為：8：4：3
故選C

點評：本題運用比例法解決物理問題的能力，關鍵抓住相等的量：對于不打滑皮帶傳動的兩個輪子邊緣上各點的線速度大小相等；同一輪上各點的角速度相同．