Question

（08年洛陽一高月考）（6分）一位同學要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關系，他的實驗如下：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一小鋼球接觸。當彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖所示.讓小鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面上，水平距離為s。

（1）請你推導出彈簧彈性勢能E_p與小鋼球質(zhì)量m、桌面離地面高度h、水平距離s等物理量的關系式：__________.

       （2）彈簧的壓縮量x與對應的鋼球在空中飛行的水平距離s的實驗數(shù)據(jù)如下表所示：

 

彈簧的壓縮量x（cm）	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50
鋼球飛行的水平距離s（m）	1.01	1.50	2.01	2.48	3.01	3.50

 

根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)，請你猜測彈簧的彈性勢能E_p與彈簧的壓縮量x之間的關系：

       ________________________________________________________________

Answer 1

（1）E_p=mgs²/4h （3分）  （2）E_p與x的關系：E_p與x²成正比 （3分）