Question

一物塊以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度傳感器可以在計算機屏幕上得到其速度大小隨時間的變化關系圖象如圖所示，求
（1）物塊下滑的加速度大小a         
（2）物塊向上滑行的最大距離s
（3）斜面的傾斜角θ

Answer 1

分析：（1）由圖象可知道，物體在0.5s～1.5s內勻加速下降，根據圖象的斜率表示加速度求解下降過程的加速度；
（2）上滑的位移可以用速度位移公式求解，也可以用位移時間公式求，還可以根據速度時間圖象的面積求解；
（3）對上滑過程和下滑過程分別受力分析，根據牛頓第二定律列式求解．

解答：解：（1）由圖象可知，物塊下滑的加速度a=

△v

△t

=

2-0

1.5-0.5

=2m/s2；
（2）由v-t圖象的面積法，上滑的位移
S=

1

2

×4×0.5m=1m           
即物塊向上滑行的最大距離1m．
（3）設物塊質量為m，物塊與斜面間的滑動摩擦因數為μ，
物體沿斜面上滑過程，受力如圖

根據牛頓第二定律
mgsinθ+μmgcosθ=ma₁
a₁=

△v

△t

=

0-4

0.5

=-8m/s2
物體沿斜面下滑過程，受力如圖

根據牛頓第二定律
mgsinθ-μmgcosθ=ma₂
a₂=

△v

△t

=

2-0

1.5-0.5

=2m/s2；
由以上兩式，代入數據后可解得
θ=30°
即斜面的傾角為30°
答：（1）物塊下滑的加速度大小為2m/s²；         
（2）物塊向上滑行的最大距離為1m；
（3）斜面的傾斜角為30°．

點評：圖象簡潔明了，能夠直接得出物體各過程的運動規律，解出各個過程的加速度后，可以對物體受力分析，結合牛頓第二定律 列式求解出物體的受力情況！