Question

28.有一炮豎直向上發(fā)射炮彈。炮彈的質(zhì)量為M=6.0 kg（內(nèi)含炸藥的質(zhì)量可以忽略不計(jì)），射出的初速度v₀=60 m/s。當(dāng)炮彈到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)爆炸為沿水平方向運(yùn)動的兩片，其中一片質(zhì)量為m=4.0 kg�，F(xiàn)要求這一片不能落到以發(fā)射點(diǎn)為圓心、以R=600 m為半徑的圓周范圍內(nèi)，則剛爆炸完時(shí)兩彈片的總動能至少多大？（g=10 m/s²，忽略空氣阻力）

Answer 1

28.解：設(shè)炮彈上升到達(dá)最高點(diǎn)的高度為H，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律，有

v₀²=2gH

設(shè)質(zhì)量為m的彈片剛爆炸后的速度為V，另一塊的速度為v，根據(jù)動量守恒定律，有

mV=（M－m）v

設(shè)質(zhì)量為m的彈片運(yùn)動的時(shí)間為t，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律，有

H=gt²

R=Vt

炮彈剛爆炸后，兩彈片的總功能

E_k=mV²+（M－m）v²

解以上各式得　E_k=

代入數(shù)值得　E_k=6.0×10⁴ J