Question

兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A、B，中間用輕彈簧相連，放在光滑的水平面上，A球挨著左墻壁，如圖所示．若用水平向左的短時(shí)沖量I作用于B球，B球?qū)�彈簧壓縮，彈簧的最大彈性勢(shì)能是4J，當(dāng)A球離開(kāi)墻壁瞬間，B球的動(dòng)量大小是2kg?m/s．則B球的質(zhì)量是

0.5kg

；水平?jīng)_量I的大小是

2 N?s

．?

Answer 1

分析：給B球施加沖量，彈簧壓縮，當(dāng)B球速度為零，彈簧壓縮到最短，彈性勢(shì)能最大，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，A離開(kāi)墻壁，彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為B的動(dòng)能，結(jié)合動(dòng)量和動(dòng)能的表達(dá)式求出B球的質(zhì)量，通過(guò)B的動(dòng)量大小求出水平?jīng)_量的大小．

解答：解：用水平向左的短時(shí)沖量I作用于B球后，B球獲得一定的動(dòng)量，向左壓縮彈簧，壓縮過(guò)程中，B球的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，機(jī)械能守恒．B球速度為零時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能最大為4 J，當(dāng)A球離開(kāi)墻壁瞬間，彈簧剛好恢復(fù)原長(zhǎng)，B球動(dòng)能為4 J，而B(niǎo)球的動(dòng)量大小是2 kg?m/s，由動(dòng)量公式p=mv和動(dòng)能公式E_k=

1

2

mv²，可求出B球的質(zhì)量?0.5 kg，同時(shí)可知B球壓縮彈簧前的動(dòng)量大小也是2 kg?m/s，據(jù)動(dòng)量定理，水平?jīng)_量I的大小是2 N?s．?
故答案為：0.5 kg；2 N?s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，知道能量的轉(zhuǎn)化，以及掌握動(dòng)量定理和動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系．