Question

如圖所示，兩個質量相同的小球A和B，分別用線懸在等高的O₁、O₂兩點，A球的懸線比B球的懸線長，把兩球的懸線拉到水平后將小球無初速度釋放，則兩球經過最低點時（　　）

A．A球的速度大于B球的速度

B．懸線對A球的拉力大于對B球的拉力

C．A球的向心加速度等于B球的向心加速度

D．A球的機械能等于B球的機械能

Answer 1

分析：A、B兩球在運動的過程中，只有重力做功，根據動能定理或機械能守恒列式求出在最低點的速度，即可進行比較；在最低點，由重力與拉力的合力提供向心力，根據F-mg=m

v2

L

，得出拉力的大小，從而可以比較出兩球擺線的拉力，并可得到向心加速度的大小關系．
比較出初始位置的機械能即可知道在最低點的機械能大小．

解答：解：
A、根據動能定理mgL=

1

2

mv2，解得：v=

2gL

∝

L

，所以A球的速度大于B球的速度，故A正確．
B、在最低點，根據牛頓第二定律得：F-mg=m

v2

L

，得F=mg+m

v2

L

=3mg，與繩的長度無關．所以兩繩拉力大小相等．故B錯誤．
C、向心加速度a=

v2

L

=2g，加速度相等，故C正確；
D、A、B兩球在運動的過程中，只有重力做功，機械能守恒，初始位置的機械能相等，所以在最低點，兩球的機械能相等．故D正確．
故選：ACD．

點評：解決本題的關鍵掌握動能定理和機械能守恒定律，知道擺球在最低點靠合力提供做圓周運動的向心力．