Question

6．如圖所示，質量為m的滑塊靜止置于傾角為30°的粗糙斜面上，一根輕彈簧一端固定在豎直墻上的P點，另一端系在滑塊上，彈簧與豎直方向的夾角為30°，重力加速度為g，則（　　）

• A． 滑塊一定受到四個力作用
• B． 彈簧不可能處于拉伸狀態
• C． 斜面對滑塊一定有沿斜面向上的摩擦力，且大小為$\frac{1}{2}$mg
• D． 斜面對滑塊的支持力大小可能為零

Answer 1

分析 滑塊可能受重力、支持力、摩擦力三個力處于平衡，彈簧處于原長，彈力為零．滑塊可能受重力、支持力、摩擦力、彈簧的彈力四個力處于平衡．根據共點力平衡進行分析．

解答 解：A、彈簧與豎直方向的夾角為30°，所以彈簧的方向垂直于斜面，因為彈簧的形變情況未知，所以斜面與滑塊之間的彈力大小不確定，所以滑塊可能只受重力、斜面支持力和靜摩擦力三個力的作用而平衡，也可能有彈簧的彈力，故A錯誤；
B、彈簧對滑塊可以是拉力，故彈簧可能處于伸長狀態，故B錯誤；
C、沿著斜面方向受力平衡，則滑塊此時受到的摩擦力方向向上，大小等于重力沿斜面向下的分力，即f=mg30°=$\frac{1}{2}$mg，不可能為零，所以斜面對滑塊的支持力不可能為零，故C正確，D錯誤；
故選：C

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進行求解，注意彈簧的彈力可能為零，可能不為零．