Question

如圖光滑水平面上有質量m的A和B兩物體，B上裝有一輕彈簧，B原來靜止，A以速率v正對B滑行，當彈簧壓縮到最短時，求
（1）B物體速度大小為多少？
（2）彈簧的最大彈性勢能為多少？

Answer 1

分析：A和B組成的系統，動量守恒，當彈簧壓縮到最短時，A、B的速度相等．
根據能量守恒求出彈簧的最大彈性勢能．

解答：解：（1）彈簧壓縮最大時，A、B速度相等，設為v₁，A、B壓縮彈簧過程中，系統動量守恒
mv=2mv₁         
求得  v₁ =

v

2

 方向與原速度原方向相同．
（2）A、B壓縮彈簧過程中系統機械能守恒，設壓縮最大時彈簧彈性勢能為E_P，有

1

2

mv²=

1

2

×2mv₁²+E_P
得     E_P=

1

4

mv²
答：（1）B物體速度大小為

v

2

（2）彈簧的最大彈性勢能為

1

4

mv²

點評：解決本題的關鍵知道動量守恒定律的條件，知道速度相等時，彈簧壓縮量最大．