Question

如圖所示，水平導軌間距為L，左端接有阻值為R的定值電阻．在距左端x_o處放置一根質量為m、電阻為r的導體棒，導體棒與導軌間無摩擦且始終保持良好接觸，導軌的電阻可忽略，整個裝置處在豎直向上的勻強磁場中．
（1）若磁感應強度為B=B_o保持恒定，導體棒以速度v向右做勻速直線運動；求導體棒兩端的電壓U和作用在導體棒上的水平拉力F的大小．
（2）若磁感應強度為B=B_o+kt隨時間t均勻增強，導體棒保持靜止；求導體棒的電功率和作用在導體棒上的水平拉力F的表達式．

Answer 1

【答案】分析：（1）導體棒切割磁感線運動產生感應電動勢和感應電流，根據閉合電路歐姆定律求出導體棒兩端的電壓．導體棒在磁場中會受到安培力，當拉力與安培力相等時，導體棒做勻速直線運動．
（2）導體棒保持靜止，磁感應強度為B=B_o+kt隨時間t均勻增強，產生感應電動勢和感應電流，根據功率的公式P=I²r求出導體棒的電功率．導體棒受拉力和安培力處于平衡．
解答：解：（1）導體棒切割產生的感應電動勢E=BLv
        感應電流I=
根據歐姆定律，導體棒兩端的電壓U=IR=．
當拉力與安培力相等時，導體棒做勻速直線運動．
所以拉力F=BIL=
（2）導體棒保持靜止時，回路產生的感應電動勢E=
感應電流
導體棒上的電功率P=．
要想處于靜止，拉力和安培力平衡．
所以拉力F=BIL=．
點評：解決本題的關鍵掌握導體切割產生的感應電動勢E=BLv，以及感生產生的電動勢．