Question

（2013?成都模擬）如圖所示，水平導軌間距為L=0.5m，導軌電阻忽略不計；導體棒ab的質量m=l kg，電阻R_o=0.9Ω，與導軌接觸良好；電源電動勢E=10V，內阻r=0.1Ω，電阻R=4Ω；外加勻強磁場的磁感應強度B=5T，方向垂直于ab，與導軌平面成α=53⁰角；ab與導軌間動摩擦因數為μ=0.5（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），定滑輪摩擦不計，線對ab的拉力為水平方向，重力加速度g=10m/S²，ab處于靜止狀態．已知sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
（1）通過ab的電流大小和方向．
（2）ab受到的安培力大小．
（3）重物重力G的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）由閉合電路的歐姆定律可以求出通過ab的電流，根據電路圖可以判斷出電流方向．
（2）由安培力公式可以求出安培力大小．
（3）由平衡條件求出重力的取值范圍．

解答：解：（1）由閉合電路的歐姆定律可得，
通過ab的電流I=

E

R+R0+r

=2A，方向：由a到b；
（2）ab受到的安培力F=BIL=5N；
（3）ab受力如圖所示，最大靜摩擦力f_max=μ（mg-Fcos53°）=3.5N，由平衡條件得：
當最大靜摩擦力方向向右時，T=Fsin53°-f_max=0.5N，
當最大靜摩擦力方向向左時，T=Fsin53°+f_max=7.5N，
則重物重力的取值范圍為0.5N≤G≤7.5N；
答：（1）通過ab的電流大小為2A，方向由a向b．
（2）ab受到的安培力大小為5N．
（3）重物重力G的取值范圍為0.5N≤G≤7.5N．

點評：解決本題的關鍵掌握閉合電路歐姆定律，安培力的大小公式，以及會利用共點力平衡去求未知力．