Question

8．該同學得到了一條紙帶，如圖所示每隔一個點取一個計數點，打點計時器每打一個點的時間間隔為0.02s
（1）請讀出計數點0到5的位移為4.80cm；
（2）計算計數點5的速度大小為0.463m/s（結果保留三位有效數字）；
（3）若該同學讀出計數點3與4間的位移為x₁，讀出5與6間的位移為x₂，每打一個點的時間間隔為T，則該小車加速度的表達式a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{8{T}^{2}}$（用x₁、x₂、T表示）

Answer 1

分析 根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計數點5的瞬時速度，根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：（1）由圖可知，計數點0到5的位移為4.80cm．
（2）計數點5的瞬時速度${v}_{5}=\frac{{x}_{46}}{2T}=\frac{（7.80-4.10）×1{0}^{-2}}{2×0.04}m/s$=0.463m/s．
（3）根據${x}_{2}-{x}_{1}=2a（2T）^{2}$得，a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{8{T}^{2}}$．
故答案為：（1）4.80，（2）0.463，（3）$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{8{T}^{2}}$．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用．