Question

16．質量為m的汽車靜止起從傾角為θ的斜面向上開行，斜面長為S，滑動摩擦系數為μ，開到中點時關閉發動機，到達斜面的頂部時速度恰好為零，求發動機牽引力做的功及開到中點時汽車的速度．

Answer 1

分析 對整個過程，運用動能定理列式，可求得發動機牽引力做的功．對于從中點到斜面頂部的過程，運用動能定理列式，可求得開到中點時汽車的速度．

解答 解：對整個過程，由動能定理得：W-μmgcosθ•S-mgSsinθ=0-0
解得，發動機牽引力做的功 W=μmgScosθ+mgSsinθ
從中點到斜面頂部的過程，運用動能定理得
-μmgcosθ•$\frac{1}{2}$S-mg•$\frac{1}{2}$Ssinθ=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
可得，開到中點時汽車的速度 v=$\sqrt{gS（sinθ+μcosθ）}$
答：發動機牽引力做的功為μmgScosθ+mgSsinθ．開到中點時汽車的速度是$\sqrt{gS（sinθ+μcosθ）}$．

點評 對于涉及力在空間的效果時，運用動能定理研究，要靈活選取研究的過程，采用分段法和整體法列式．