Question

如圖所示，一小球自長為L、傾角為θ的斜面底端的正上方某處水平拋出，運動一段時間后，小球恰好垂直落到斜面中點，則據(jù)此可計算（　　）

A、小球落到斜面前，在空中的運動時間

B、小球平拋的初速度

C、小球拋出點距斜面底端的高度

D、小球拋出時的初動能

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，抓住落在斜面上時速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的兩倍，通過水平位移求出平拋運動的豎直位移，從而得出運動的時間以及初速度的大小，通過幾何關(guān)系求出小球拋出點距斜面底端的高度．

解答：解：A、小球的水平位移x=

Lcosθ

2

，落在斜面上時，速度與水平方向的夾角的正切值已知，根據(jù)飛出速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的兩倍，得出小球位移與水平方向夾角的正切值，從而可以求出下落的高度h．根據(jù)h=

1

2

gt2，可以得出在空中的運動時間．故A正確．
B、小球的水平位移已知，根據(jù)v0=

x

t

可以求出小球平拋運動的初速度．故B正確．
C、小球做平拋運動的高度可以求出，設(shè)為h，則小球拋出點距斜面底端的高度H=h+

Lsinθ

2

．故C正確．
D、由于小球的質(zhì)量未知，故無法求出小球拋出時的初動能．故D錯誤．
故選ABC．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式和推論進行分析求解．