Question

土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運(yùn)動可視為圓周運(yùn)動。其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心的距離分別為和。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。（結(jié)果可用根式表示）

（1）求巖石顆粒A和B的線速度之比。

（2）求巖石顆粒A和B的周期之比。

（3）土星探測器上有一物體，在地球上重為10N，推算出它在距離土星中心處受到土星的引力為0.38N.已知地球半徑為，請估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？

Answer 1

=        

          

95

解析:

樊守青(1)根據(jù)萬有引力提供向心力，建立方程，對A和B分別有：

    和，解得：==

    (2)再根據(jù)，得

    (3)根據(jù)萬有引力公式，分別在地球上和土星上對物體建立方程：

和，解得：95