Question

一個質量為m的物體靜止在傾角為α的斜面上，如圖所示，物體與斜面間的最大靜摩擦因數為2tanα，現給物體施加一個平行斜面底邊的水平推力，至少要多大力才能把物體推動（　　）

• A、mg sinα
• B、mg cosα
• C、

  3

  mg sinα
• D、3mg sinα

Answer 1

分析：對物體受力分析，可求得物體對斜面的壓力及最大靜摩擦力；根據合力與最大靜摩擦力相等即可求得最小推力．

解答：解：物體對斜面的壓力F=mgcosα，則最大靜摩擦力為F_max=μmgcosα=2mgsinα；
要使物體推動，則物體受到的重力之外的其他力的合力F=F_max=2mgsinα；
因物體受重力沿斜面的分力與推力的作用，則二力的合力F_合=

(mgsinα)2+F2

=2mgsinα；
解得F=

3

mgsinα；
故選：C．

點評：本題考查最大靜摩擦力的應用，在解題時要注意明確推動物體的是物體受到的合力而不是只有推力．