Question

1．一輛汽車正在做勻加速直線運動，計時之初，速度為6m/s，運動28m后速度增加到8m/s，則（　　）

• A． 自開始計時起，1s末的速度是7m/s
• B． 這段運動所用時間是4s
• C． 這段運動的加速度是1m/s²
• D． 從開始計時起，經過14m處的速度是5$\sqrt{2}$ m/s

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度位移公式求出物體運動的加速度．根據速度時間公式求出運動的時間以及2s末的速度．根據速度位移公式求出經過14m時的速度．

解答 解：A、汽車運動的加速度為：a=$\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2x}=\frac{64-36}{2×28}=0.5m/{s}^{2}$，
則1s末的速度為：v=v₀+at=6+0.5×1m/s=6.5m/s，故AC錯誤．
B、根據平均速度推論知，x=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}t$，解得：t=$\frac{2x}{{v}_{1}{+v}_{2}}=\frac{2×28}{6+8}s=4s$，故B正確．
D、根據速度位移公式得：${v}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2ax$，
解得：$v=\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+2ax}$=$\sqrt{36+2×0.5×14}m/s=5\sqrt{2}m/s$，故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．