Question

相距2L的AB、CD兩平行直線間區(qū)域存在著兩個方向相反的勻強電場，其中PT上方的電場E₁豎直向下；下方的電場E豎直向上．PQ上連續(xù)分布著電量+q、質量m的粒子，依次以相同的初速度v垂直射入E中，PQ=L．若從Q點射入的粒子恰從M點水平射出（如圖），MT=L/2．不計粒子的重力及相互作用．問：
（1）E與E₁的大小
（2）若從M點射出的粒子恰從中點S位置垂直射入邊長為a的正方形有界勻強磁場區(qū)域（如圖）．要使粒子能夠從最上邊界射出磁場區(qū)域．則該勻強磁場的磁感強度B大小？

Answer 1

【答案】分析：（1）粒子在兩電場中做類平拋運動，由圖可得出粒子在兩電場中的運動情況；分別沿電場方向和垂直電場方向列出物理規(guī)律，聯(lián)立可解得電場強度的大小；
（2）粒子進入磁場時做圓周運動，由題意可知其運動的臨界半徑值，再由牛頓第二定律可求得磁感應強度．
解答：解：（1）設粒子在E和E₁中的時間為t₁與t₂，到達R時豎直速度為v_y，則有與
與v（t₁+t₂）=2L
聯(lián)立得E₁=2E即與
（2）粒子進入磁場的速度為v
若粒子恰好從最左上角偏離，則

得
若粒子恰好從最右上角偏離，則
得
即
綜合得
答：（1）E0大小為，E₁的大小為；（2）勻強磁場的磁感強度．
點評：帶電粒子在電場磁場中的運動要把握其運動規(guī)律，在電場中利用幾何關系得出其沿電場．和垂直于電場的運動規(guī)律；而在磁場中也是要注意找出相應的幾何關系，從而確定圓心和半徑