Question

如圖7-6-7，小球自高h處以初速度v₀豎直下拋，正好落在彈簧上，把彈簧壓縮后又被彈起.彈簧質量不計，空氣阻力不計，則下列說法中正確的是（　　）

圖7-6-7

A.小球落到彈簧上后立即做減速運動，動能不斷減少，但動能與彈性勢能總和保持不變

B.在碰到彈簧后的下落過程中，系統的彈性勢能與重力勢能之和先變小后變大

C.在碰到彈簧后的下落過程中，重力勢能與動能之和一直減小

D.小球被彈起后，最高點仍在原出發點

Answer 1

BC

解析:

選小球、彈簧和地球三者組成的系統為研究對象，由于空氣阻力不計，只有重力和彈簧彈力做功，機械能守恒，動能與勢能（重力勢能、彈性勢能）相互轉化，其總量保持不變.

小球以一定的速度碰到彈簧后，將彈簧壓縮.由于彈力隨形變量的增大而增大，因此開始時彈力小于重力，合力方向向下，小球繼續加速向下運動（選項A錯誤），動能增加，重力勢能減少，彈性勢能增加，但重力勢能與彈性勢能之和將隨動能的增加而減少.當小球運動到彈力大小與重力大小相等時，加速度為零，速度及相應的動能達到最大值，小球繼續向下運動時，彈力大于重力，合力方向向上，小球做減速運動，動能減少，彈性勢能繼續增加，重力勢能繼續減少，但重力勢能與彈性勢能之和將隨動能的減少而增加.當小球到達最低點時，小球的速度為零，動能為零，重力勢能與彈性勢能之和達到最大值，故在小球碰到彈簧后的下落過程中，重力勢能與彈性勢能之和經歷了一個先變小后變大的過程，選項B正確.小球接觸彈簧后，因彈簧不斷被壓縮，彈性勢能不斷增加，故重力勢能與動能之和一直減�。ㄒ騽幽�、重力勢能與彈性勢能之和保持總量不變），選項C正確.小球從最低點反彈后，動能、重力勢能和彈性勢能經歷了相反的變化過程，最后小球離開彈簧回到出發點時，由機械能守恒定律知道，小球還有一個大小為v₀、方向向上的速度，從而繼續上升（豎直上拋）至最高點.選項D錯誤.