Question

AB是豎直平面內的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如圖7-6-15所示.一小球自A點起由靜止開始沿軌道下滑.已知圓軌道半徑為R，小球的質量為m，不計各處摩擦.求：

圖7-6-15

(1)小球運動到B點時的動能；

(2)小球下滑到距水平軌道的高度為時速度的大小和方向；

(3)小球經過圓弧軌道的B點和水平軌道的C點時，所受軌道支持力N_B、N_C各是多大.

Answer 1

解析：(1)根據機械能守恒E_k=mgR.

(2)根據機械能守恒ΔE_k=ΔE_p

   

    小球速度大小

    速度方向沿圓弧的切線向下，與豎直方向成30°角.

(3)根據牛頓運動定律及機械能守恒，在B點

    ,

    解得N_B=3mg

    在C點：N_C=mg.

答案：(1)E_k=mgR

(2) ,速度方向沿圓弧的切線向下，與豎直方向成30°角

(3)N_B=3mg     N_C=mg