Question

設土星繞太陽的運動為勻速圓周運動，若測得土星到太陽的距離為r，土星繞太陽運動的周期為T，萬有引力常量為G，根據上述數據能夠求出的物理量有（　　）

• A、土星的質量
• B、土星的半徑
• C、土星的線速度大小
• D、太陽的質量

Answer 1

分析：根據圓周運動的公式求解土星線速度的大小．
研究土星繞太陽做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式求解．

解答：解：A、根據題中條件，土星的質量無法求解，故A錯誤；
B、不知道土星的質量和密度，也無法求得土星的半徑，故B錯誤；
C、根據圓周運動的線速度和周期公式v=

2πr

T

得土星線速度的大小，故C正確；
D、研究土星繞太陽做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式G

Mm

r2

=m（

2π

T

）²r解得太陽質量  M=

4π2R3

GT2

；故D正確．
故選：CD．

點評：本題考查了萬有引力在天體中的應用，解題的關鍵在于找出向心力的來源，并能列出等式解題．向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．