Question

設土星繞太陽的運動為勻速圓周運動，若測得土星到太陽的距離為R，土星繞太陽運動的周期為T，萬有引力常量G已知，根據這些數據，能夠求出的量有（　　）

A．土星線速度的大小

B．土星加速度的大小

C．土星的質量

D．太陽的質量

Answer 1

分析：根據圓周運動的公式求解土星線速度的大小．
研究土星繞太陽做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式求解．

解答：解：A、根據圓周運動的線速度和周期公式v=

2πr

T

得：
土星線速度的大小v=

2πR

T

，故A正確．
B、根據圓周運動的向心加速度公式a=

4π2r

T2

得：
土星加速度的大小a=

4π2R

T2

，故B正確．
C、根據題中條件，土星的質量無法求解，故C錯誤．
D、研究土星繞太陽做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式

GMm

R2

=m

4π2R

T2

M=

4π2R3

GT2

故D正確．
故選ABD．

點評：本題考查了萬有引力在天體中的應用，解題的關鍵在于找出向心力的來源，并能列出等式解題．
向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．