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某行星的半徑是地球半徑的3倍,質量是地球質量的36倍。則該行星表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的( )


  1. A.
    4倍
  2. B.
    6倍
  3. C.
    1/4倍
  4. D.
    12倍
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

(14分)

 

(1)開普勒行星運動第三定律指出:行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉周期T的二次方成正比,即k是一個對所有行星都相同的常量。將行星繞太陽的運動按圓周運動處理,請你推導出太陽系中該常量k的表達式。已知引力常量為G,太陽的質量為M

(2)開普勒定律不僅適用于太陽系,它對一切具有中心天體的引力系統(如地月系統)都成立。經測定月地距離為3.84×108m,月球繞地球運動的周期為2.36×106S,試計算地球的質M。(G=6.67×10-11Nm2/kg2,結果保留一位有效數字)

【解析】:(1)因行星繞太陽作勻速圓周運動,于是軌道的半長軸a即為軌道半徑r。根據萬有引力定律和牛頓第二定律有

                            ①

    于是有                           ②

即                                ③

(2)在月地系統中,設月球繞地球運動的軌道半徑為R,周期為T,由②式可得

                                ④

解得     M=6×1024kg                         ⑤

M=5×1024kg也算對)

23.【題文】(16分)

     如圖所示,在以坐標原點O為圓心、半徑為R的半圓形區域內,有相互垂直的勻強電場和勻強磁場,磁感應強度為B,磁場方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子(不計重力)從O點沿y軸正方向以某一速度射入,帶電粒子恰好做勻速直線運動,經t0時間從P點射出。

(1)求電場強度的大小和方向。

(2)若僅撤去磁場,帶電粒子仍從O點以相同的速度射入,經時間恰從半圓形區域的邊界射出。求粒子運動加速度的大小。

(3)若僅撤去電場,帶電粒子仍從O點射入,且速度為原來的4倍,求粒子在磁場中運動的時間。

 

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科目:高中物理 來源: 題型:

質量為m1的登月艙連接在質量為m2的軌道艙上一起繞月球作圓周運動,其軌道半徑是月球半徑Rm的3倍。某一時刻,登月艙與軌道艙分離,軌道艙仍在原軌軌道上運動,登月艙作一瞬間減速后,沿圖示橢圓軌道登上月球表面,在月球表面逗留一段時間后,快速啟動發動機,使登月艙具有一合適的初速度,使之沿原橢圓軌道回到脫離點與軌道艙實現對接。由開普勒第三定律可知,以太陽為焦點作橢圓軌道運行的所有行星,其橢圓軌道半長軸的立方與周期的平方之比是一個常量。另,設橢圓的半長軸為a,行星質量為m,太陽質量為M0,則行星的總能量為。行星在橢圓軌道上運行時,行星的機械能守恒,當它距太陽的距離為r時,它的引力勢能為。G為引力恒量。設月球質量為M,不計地球及其它天體對登月艙和軌道艙的作用力。求:

(1)登月艙減速時,發動機做了多少功?

(2)登月艙在月球表面可逗留多長時間?

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