Question

 如圖所示,一根質量為m的金屬棒MN水平放置在兩根豎直的光滑平行金屬導軌上,并始終與導軌保持良好接觸,導軌間距為L,導軌下端接一阻值為R的電阻,其余電阻不計.在空間內有垂直于導軌平面的磁場,磁感應強度大小只隨豎直方向y變化,變化規律B=ky,k為大于零的常數.質量為M=4m的物體靜止在傾角θ=30°的光滑斜面上,并通過輕質光滑定滑輪和絕緣細繩與金屬棒相連接.當金屬棒沿y軸方向從y=0位置由靜止開始向上運動h時,加速度恰好為0.不計空氣阻力,斜面和磁場區域足夠大,重力加速度為g.求:

(1)金屬棒上升h時的速度；

(2)金屬棒上升h的過程中,電阻R上產生的熱量；

(3)金屬棒上升h的過程中,通過金屬棒橫截面的電量.

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 

(1)當金屬棒的加速度為零時，

Mgsin30°=F+mg                                               2分

F=BIL=KhIL                                                  1分

                                                    1分

解以上方程得                                       1分

(2)設產生的焦耳熱為Q，由動能定理，有

                                 3分

得：                                         2分

 (3)                                                        1分

                                                            1分

                                                           1分

                                         2分

解得：                                                1分