Question

18．如圖所示，半徑為R的一個飛輪的圓心在O，但它的重心不在轉軸O處（轉軸通過圓心O），工人師傅在飛輪邊緣上的a處挖下一小塊質量為△m的金屬加固到正對面的輪邊緣的b處，這時飛輪的重心位置正好在O處，現由于b處加固的△m這塊金屬已脫落丟失，又使得飛輪的重心不在O處，工人師傅決定再在a處挖去一小塊質量的金屬，不用加固到b處，這樣也能將飛輪的重心調到O處，問再挖去的一小塊金屬的質量等于多少？

Answer 1

分析 當質量分布均勻，形狀規則時，物體的重心在其幾何中心，根據b處加固的△m沒有脫落時，飛輪的重心在O點可知，此時飛輪質量“分布均勻，形狀規則”了，若b處脫落質量為△m的金屬塊，要使中心還在O處，則要在a處再挖去一小塊質量為△m的金屬塊．

解答 解：b處加固的△m沒有脫落時，飛輪的重心在O點，設想在ab兩處都拿走了△m的質量，由于ab兩處相對圓心O對稱，因而飛輪的重心仍在O處，由此可知，在b處脫落質量為△m的金屬塊后，只要在a處再挖去一小塊質量為△m的金屬塊即可．
答：再挖去的一小塊金屬的質量等于△m．

點評 本題主要考查了重心位置的影響因素，知道當質量分布均勻，形狀規則時，物體的重心在其幾何中心，難度適中．