Question

如圖所示，質量為M＝6 kg的滑板B靜止在光滑水平面上，滑板的右端固定一輕彈簧．在滑板的最左端放一可視為質點的小物體A，彈簧的自由端C與A相距L＝1 m．彈簧下面的那段滑板是光滑的，C左側的那段滑板是粗糙的，物體A與這段粗糙滑板間的動摩擦因數為μ＝0.2，A的質量m＝2 kg．滑板受到水平向左恒力F作用1 s后撤去，撤去水平力F時A剛好滑到C處，g取10 m/s²，

求：(1)撤去恒力F作用時小物體A的和滑板的速度各為多大？

(2)A壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能E_P；

(3)試通過計算說明撤去F后，小物體能否與滑板相分離？若能，分離后物體和滑板的速度各為多大？若不能，小物體將停止在滑板上的什么位置？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)在這1 s內滑板B和小物體A均向左做勻加速運動，對A有：　　(1分) 　　　　(1分) 　　這1 s內滑板B的位移為：　　(1分) 　　 　　撤去水平力F時，A、B的速度 　　(2)當A、B速度相等時彈簧的彈性勢能最大，根據動量守恒有 　　 　　(3)撤去F后，當彈簧恢復原長過程中，設小物體沒有滑出滑板，且共同速度為v/，相對位移為s 　　A、B動量　　(1分) 　　解得v／＝3.5 m/s　　(1分) 　　能量守恒　　(2分) 　　解得s＝0.75 m＜1 m，　　(1分) 　　即小物體沒有滑出滑板，兩者不會分離，小物體將停在距C　0.75 m處．　　(2分)