Question

如圖所示，質量為m＝1kg的物體，受到大小為8N且平行于斜面向上的力F的作用，沿傾角α＝的斜面以v＝16m/s的速度向上做勻速運動．求將力F撤去后3s內物體通過的位移是多少？(g取10m/)

Answer 1

14m   

解析:

設將力F撤去后3s內物體通過的位移是．當向上運動時，物體受力如下圖所示，有：

           mg·sin＋＝F，＝μ，

　　所以   ＝F－mgsin＝8－10×0.6N＝2N，

　　          μ＝＝0.25，

　　設物體速度減為零所需時間為，由牛頓第二定律有：

             a＝/m，又＝mgsinθ＋μmgcosθ，

　　則  a＝g(sinθ＋μcosθ)＝10(0.6＋0.25×0.8)m/＝8m/，

　　由  t＝v得：s＝2s，

　　所以經過2s后速度減為零，這段時間內位移為：

       ×8×4m＝16m，

　　此后物體向下加速運動，此時受力如下圖所示，根據牛頓第二定律，有

      ＝，

     物體下滑的加速度為：

　　        ，

　　最后1s運動的位移為

           ×4×1m＝2m，

     所以總位移

           s＝＝16－2m＝14m，

方向向上，所以將力撤去3s內物體的位移是14m，方向沿斜面向上．