Question

10．一滑塊由靜止開始從斜面頂端勻加速下滑，第5s末的速度是6m/s，試求：
（1）第4s末的速度；
（2）運動后7s內的位移；
（3）第5s內的位移．

Answer 1

分析 （1）先求出勻變速運動的加速度，根據勻變速直線運動的速度時間公式v=v₀+at求出4s末的速度．
（2）根據勻變速直線運動的位移時間公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$求出前7s內的位移．
（3）第5s內的位移等于前5s內的位移減去前4s內的位移．

解答 解：（1）由v=v₀+at代入數據得：a=1.2m/s²
則第4秒末的速度為：v₄=at=4.8m/s     
（2）運動后7s內的位移為：${x_7}=\frac{1}{2}a{t^2}=\frac{1}{2}×1.2×49=29.4m$
（3）第5s內的位移x=$\frac{1}{2}a{t}_{5}{\;}^{2}-\frac{1}{2}a{t}_{4}{\;}^{2}=\frac{1}{2}×1.2×25-\frac{1}{2}×1.2×16m$=5.4m．
答：（1）第4s末的速度為4.8m/s；
（2）運動后7s內的位移為29.4m；
（3）第5s內的位移為5.4m．

點評 解決本題的關鍵是掌握勻變速直線運動的速度時間公式v=v₀+at以及位移時間公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$．