Question

如圖一個箱子放在水平地面上，質量為M，箱內用一長為L的細線拴一小球繩，另一端拴在箱子的頂板上，小球質量為m現把細繩拉到與豎直方向成θ角自由釋放當球擺到最低點時，地面受到的壓力為（　　）

A．Mg（2-cosθ）

B．Mg+mg（1-cosθ）

C．（M+m）g

D．Mg+mg（3-2cosθ）

Answer 1

分析：若球保持不動，壓力為（M+m）g；小球擺動，根據動能定理求解最低點速度；在最低點，球受到的重力和拉力的合力提供向心力，與靜止時相比，拉力增加值等于向心力大小；故壓力的增加量也等于向心力的大小．

解答：解：若球保持不動，壓力為（M+m）g；
小球擺動，根據動能定理，有：
mgl（1-cosθ）=

1

2

mv2
解得：v=

2gl(1-cosθ)

最低點，球受到的重力和拉力的合力提供向心力，與靜止時相比，拉力增加值等于向心力大小，為：
F_n=m

v2

l

=2mg（1-cosθ）
故此時壓力為：N=（M+m）g+F=Mg+mg（3-2cosθ）
故選D．

點評：本題關鍵明確與靜止時相比，壓力增加了，增加量等于向心力的豎直分量．