Question

為了研究太陽演化進程，需知道目前太陽的質量M．已知日地中心的距離r=1.5×10¹¹ m，1年約為3.2×10⁷ 秒，引力常量G=6.67×10^-11Nm²/kg²．試估算目前太陽的質量M．（估算結果只要求一位有效數字．）

Answer 1

分析：地球繞太陽做圓周運動，太陽對地球的萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律列方程，即可求出太陽的質量．

解答：解：設地球質量是m，由牛頓第二定律可得：
G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r，
則M=

4π2r3

GT2

=

4×(3.14)2×(1.5×1011m)3

6.67×10-11N?m2/kg2×(3.2×107s)2

≈2×10³⁰kg；
答：目前太陽的質量是2×10³⁰kg．

點評：本題考查了萬有引力定律的應用，根據萬有引力定律及牛頓第二定律列方程，即可求出太陽質量．