Question

2008年1月，我國南方地區連降大雪，出現了罕見的雪災。為了安全行車，某司機在冰雪覆蓋的平直公路上測試汽車的制動性能。他從車上速度表看到汽車速度v=46.8km/h時緊急剎車，由于車輪與冰雪公路面的摩擦，車輪在公路面上劃出一道長L=50m的剎車痕后停止。求：

（1）車輪與冰雪公路面間的動摩擦因數μ；

（2）該司機駕車以v’=36km/h的速度在一段動摩擦因數也為μ、傾角為8°的坡路上勻速向下行駛，發現前方停著一輛故障車。若剎車過程司機的反應時間為△t=0.7s，為了避免兩車相撞，該司機至少應在距故障車多遠處采取同樣的緊急剎車措施？（取sin8°=0.14, cos8°=0.99，g=10m/s²）

Answer 1

（1）

（2）剎車距離s=s₁+s₂=7m+185m=192m。

解析:

（1）汽車剎車可看作勻減速運動， －v²=2aL                              

由牛頓第二定律得－μmg=ma                        

聯立上述二式解得     

（2）汽車速度v’=36km/h=10m/s，在反應時間△t內，汽車仍做勻速運動，其位移s₁=v’·△t=10×0.7m=7m    

在坡路上實施緊急剎車后汽車的加速度大小設為a′，由牛頓第二定律得

mgsin8°－μmgcos8°= m a′        

解得a′= - 0.27m/s²  

緊急剎車后汽車滑動位移為=185m   

剎車距離s=s₁+s₂=7m+185m=192m。