Question

設(shè)地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，它距離地面的高度為h，地球的質(zhì)量為M、半徑為R、自轉(zhuǎn)角速度為ω，地球表面的重力加速度為g，萬有引力常量為G，則該同步衛(wèi)星所受向心力可表示為（ ）
A．mω²（R+h）
B．
C．G
D．m

Answer 1

【答案】分析：由題地球的同步衛(wèi)星的軌道半徑為R=R+h．其角速度等于地球自轉(zhuǎn)角速度，根據(jù)地球的半徑和地球表面的重力加速度，由重力等于萬有引力，可求出地球的質(zhì)量．由向心力公式求解向心力．或由萬有引力等于向心力求解．
解答：解：A、地球同步衛(wèi)星的角速度等于地球自轉(zhuǎn)角速度ω，軌道半徑為R=R+h．則同步衛(wèi)星所受向心力為F=mω²（R+h）．故A正確．
B、C根據(jù)萬有引力等于向心力，得同步衛(wèi)星所受向心力為   F=
在地球表面上，有m′g=G
聯(lián)立得：F=．故B正確．C錯誤．
D、由F=mω²（R+h）=，得R+h=
則得F=mω²（R+h）=mω²?=m．故D正確．
故選ABD
點(diǎn)評：此題為天體運(yùn)動的典型題型，由萬有引力提供向心力，再根據(jù)向心力的基本公式求解，解題過程中注意黃金代換式g=G．