Question

如圖，在光滑水平面上，有一豎直向下的勻強磁場，分布在寬為a的區(qū)域內，現有一邊長為L（a＞L）的正方形閉和線框以垂直于磁場邊界的初速度v₀滑過磁場.線框剛好能穿過磁場.則線框在滑進磁場過程中產生的熱量Q₁與滑出磁場過程產生的熱量Q₂之比為

1. A.
   1：1
2. B.
   2：1
3. C.
   3：1
4. D.
   4：1

Answer 1

C
線框因做切割磁感線運動而受到向左的安培力。因而速度逐漸減小，安培力也減小，線框做加速度減小的減速運動直到滑進磁場，由于安培力做負功，故線框在滑進磁場過程中產生的熱量。因為＜L，線框全部滑進磁場后開始做勻速運動，直到剛要滑出磁場為止。當線框開始滑出磁場，同樣線框因做切割磁感線運動而受到向左的安培力。速度逐漸減小，安培力也隨之減小，線框做加速度減小的減速運動直到剛好滑出磁場，即速度剛好為零。由于安培力做負功，在線框在滑出磁場過程中產生的熱量。  
設磁場磁感應強度為B，線框電阻為R，剛好完全滑進磁場時速度為，在此過程中線框因受到安培力產生的平均沖量。線框橫截面通過的電量：△Q 。
即在線框在滑進磁場過程中：，①
在磁場中，Q =         ②
所以， = B   ③  
在線框在滑出磁場過程中，同樣有：  = B ④
  ⑤聯立④⑤兩式， 得： =
所以，在線框完全滑進磁場過程中產生的熱量：=－=
在線框完全滑出磁場過程中產生的熱量：=  =得   ，