Question

湯姆生曾采用電場(chǎng)、磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)法測(cè)定電子的比荷，具體方法如下：

Ⅰ．使電子以初速度v₁垂直通過(guò)寬為L的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，測(cè)出偏向角θ，已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向如圖（a）所示

Ⅱ．使電子以同樣的速度v₁垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向如圖（b）所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使它剛好經(jīng)過(guò)路程長(zhǎng)度為L的圓弧之后射出磁場(chǎng)，測(cè)出偏向角φ，請(qǐng)繼續(xù)完成以下三個(gè)問(wèn)題：

（1）電子通過(guò)勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的時(shí)間分別為多少？

（2）若結(jié)果不用v₁表達(dá)，那么電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓弧運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓半徑R為多少？

（3）若結(jié)果不用v₁表達(dá)，那么電子的比荷e / m為多少？

Answer 1

（1）t=L/v₁；（2）R=L/φ；（3）e/m=

解析:

（1）電子通過(guò)勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的時(shí)間相等，分別都是：t=L/v₁…………①（2分）

（2）電子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)有：R=L/φ…………………… ②（2分）

（3）沿電場(chǎng)力方向有：v_y=at=eEL/mv₁………………………………………③（1分）

電子射出電場(chǎng)時(shí)的速度偏向角滿足：tanθ=v_y/v₁…………………………④（1分）

由牛頓第二定律，有：e v₁B = m ………………………………………⑤（1分）

綜合②③④⑤，解得：e/m=………………………………………………⑥（2分