Question

18．在某次救援訓練中，直升機沿著水平方向勻速飛行，救援隊員沿著豎直繩索向上攀升．若飛機水平飛行速度為4 m/s，救援隊員沿繩索攀升速度為2m/s，則救援隊員相對地面的速度大小為2$\sqrt{5}$m/s，方向與豎直方向成θ角，tanθ=2．

Answer 1

分析 根據給出的速度大小及方向，根據平行四邊形定則進行合成，作出平行四邊形，再根據幾何關系即可明確合速度的大小以及方向．

解答 解：將兩速度進行合成，如圖所示；
根據速度的合成和分解規律可知，當繩索保持在豎直方向上時，合速度為：
v_合=$\sqrt{{v}_{水}^{2}+{v}_{豎}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$m/s=2$\sqrt{5}$m/s；
速度方向與豎起方向上的夾角的正切值為：
tanθ=$\frac{{v}_{水}}{{v}_{豎}}$=$\frac{4}{2}$=2；
故答案為：2$\sqrt{5}$，2．

點評 本題考查運動的合成與分解應用，要注意明確速度為矢量，在合成時要注意幾何關系的正確應用．