Question

一輛汽車以初速度v₀、加速度a做勻減速運動,追趕在它前面且相距為l的貨車,貨車與汽車的運動方向相同,而以速度v做勻速運動(v＜v₀),試問汽車能夠追上貨車的條件是什么？若汽車不能追上貨車,兩車間的最小距離為多少？

Answer 1

解析：設汽車追上貨車的速度恰好為v,則所需時間為：t=.

    在這段時間內,汽車的位移s₁=v₀t-at²,貨車的位移s₂=vt，追上時的相關聯方程為s₁=s₂+l.

    聯立得l=

    因此汽車追上貨車的條件為l≤.

    若開始時貨車超前于汽車的距離l＞,則汽車就不可能追上貨車.追趕過程中兩車間距離最小的時刻即為兩車即時速度相等的時刻,于是可得最小距離為l-,即追上的條件是l≤;追不上時,兩車的最小距離為l-.

答案：l≤    l-