Question

（2011?咸陽三模）一輛汽車在平直的公路上以初速度v₀開始加速行駛，經過一段時間t后，汽車前進的位移大小為s，此時汽車恰好達到其最大速度v_m，設在此過程中汽車牽引力的功率P始終不變，汽車在運動時受到的阻力恒為f．那么下列四個表達式中，能夠正確表達汽車的牽引力在這段時間內做功的是（　　）

• A．?fv_mt
• B．Pt-fs
• C．?

  1

  2

  ft（v₀+v_m）
• D．

  1

  2

  mv²_m-

  1

  2

  mv²₀

Answer 1

分析：當汽車以額定功率行駛時，隨著汽車速度的增加，汽車的牽引力會逐漸的減小，所以此時的汽車不可能做勻加速運動，直到最后牽引力和阻力相等，到達最大速度之后做勻速運動．

解答：解：由于在此過程中汽車牽引力的功率P始終不變，對全過程應用動能定理可得，
Pt-fs=

1

2

mv²_m-

1

2

mv²₀，
所以汽車的牽引力在這段時間內做功為Pt=fs+

1

2

mv²_m-

1

2

mv²₀，所以BCD錯誤．
當速度達到最大值v_m時，由P=Fv_m=fv_m，
所以汽車的牽引力在這段時間內做功也等于Pt=fv_mt，所以A正確．
故選A．

點評：本題考查的是汽車的啟動方式，對于汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動，對于每種啟動方式的汽車運動的過程一定要熟悉．