Question

8．如圖所示，在兩端封閉的均勻半圓管道內(nèi)封閉有理想氣體，管內(nèi)有不計(jì)質(zhì)量可自由移動(dòng)的活塞P，將管內(nèi)氣體分成兩部分，其中OP與管道的水平直徑的夾角θ=45°．兩部分氣體的溫度均為T(mén)₀=300K，壓強(qiáng)均為P₀=1.0×10⁵ Pa．現(xiàn)對(duì)管道左側(cè)氣體緩慢加熱，管道右側(cè)氣體溫度保持不變，當(dāng)可動(dòng)活塞P緩慢移動(dòng)到管道最低點(diǎn)時(shí)（不計(jì)摩擦），求：
①管道右側(cè)氣體的壓強(qiáng)；
②管道左側(cè)氣體的溫度．

Answer 1

分析 ①根據(jù)玻意耳定律即可求解管道右側(cè)氣體的壓強(qiáng)；
②對(duì)管道左側(cè)氣體根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求解；

解答 解：（ i）對(duì)于管道右側(cè)氣體，由于氣體做等溫變化，則有：
${p}_{0}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$
${V}_{2}^{\;}=\frac{2}{3}{V}_{1}^{\;}$
解得 ${p}_{2}^{\;}=1.5×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
（ ii）對(duì)于管道左側(cè)氣體，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有
$\frac{{p}_{0}^{\;}{V}_{1}^{′}}{{T}_{0}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{′}{V}_{2}^{′}}{T}$
${V}_{2}^{′}=2{V}_{1}^{′}$
當(dāng)活塞P移動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)活塞P受力分析可得出兩部分氣體的壓強(qiáng)
${p}_{2}^{′}={p}_{2}^{\;}$
解得    T=900 K              
答：①管道右側(cè)氣體的壓強(qiáng)為$1.5×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$；
②管道左側(cè)氣體的溫度為900K

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是對(duì)兩部分氣體運(yùn)用氣體狀態(tài)方程或氣體狀態(tài)方程求解，關(guān)鍵分析好初末狀態(tài)參量，結(jié)合一定的幾何知識(shí)求解．