Question

如圖3-3-5所示，一高度為h=0.2 m的水平面在A點處與一傾角為θ=30°的斜面連接，一小球以v₀=5 m/s的速度在水平面上向右運動.求小球從A點運動到地面所需的時間（水平面與斜面均光滑，取g=10 m/s²）.某同學對此題的解法為：小球沿斜面運動，則，由此可求得落地的時間t.問：你同意上述解法嗎？若同意，求出所需的時間；若不同意，則說明理由并求出你認為正確的結果.

圖3-3-5

Answer 1

解析：在解答此題時很容易誤認為小球離開A點后沿斜面下滑做勻加速直線運動.其實小球在離開A點后由于慣性要繼續保持水平方向上的速度，同時在豎直方向上又具有一個向下的加速度，因此小球應在A點離開平面做平拋運動.同時還要考慮小球在落地前是否與斜面接觸這個問題.

答案：不同意

小球應在A點離開平面做平拋運動，而不是沿斜面下滑.正確做法為：落地點與A點的水平距離s=v₀t==1 m

斜面底寬l=hcotθ=0.2×=0.35 m

則s＞l，小球離開A點后不會落到斜面，因此落地時間即為平拋運動時間.

所以s=0.2 s.