Question

【題目】已知一個無限大的金屬板與一個點電荷之間的空間電場分布與等量異種電荷之間的電場分布類似，即金屬板表面各處的電場強度方向與板面垂直。如圖所示，MN為很大的不帶電的金屬平板，且與大地連接。現將一個電荷量為Q的正點電荷置于板的右側，圖中a、b、c、d是以正點電荷Q為圓心的圓上的四個點，四點的連線構成一內接正方形，其中ab連線與金屬板垂直。則下列說法正確的是

A. a點電場強度與d點電場強度相同

B. ab點間電勢差等于dc點間電勢差

C. 將一正試探電荷沿直線ab從a點移到b點的過程中，試探電荷電勢能始終減小

D. 將一正試探電荷沿圓弧ad從a點移到d點的過程中，試探電荷電勢能始終保持不變

Answer 1

【答案】B

【解析】

先畫出電場線：電場線從正電荷出發，終止于負電荷，根據電場線的疏密分析電場強度的大小．根據對稱性分析a點與d點的電勢關系，根據電場力方向與位移方向的夾角分析電場力做功情況，來分析電勢能的變化．

畫出電場線如圖所示：

根據對稱性知，a、d兩點的電場強度大小相同，方向不同，所以電場強度不同，故A錯誤。由對稱性知，a點電勢等于d點電勢，b點電勢等于c點電勢，則ab點間電勢差等于dc點間電勢差，故B正確。將一正試探電荷沿直線ab從a點移到b點的過程中，電場力先做負功，后做正功，試探電荷電勢能先增加后減小，選項C錯誤；從a到ad中點的過程中，正電荷受的電場力方向與位移方向夾角大于90°，電場力做負功，從ad中點到d點的過程中，電場力方向與位移方向夾角小于90°，電場力做正功，所以正電荷的電勢能先增大后減小，故D錯誤。故選B。