Question

20．如圖甲所示，某興趣小組將一帶有小孔、質量為m的小球和輕質彈簧穿在豎直固定的光滑細桿上，并在彈簧下端固定一力學傳感器，從小球由高h處自由下落開始計時，t₁時刻小球開始接觸彈簧，傳感器顯示彈簧彈力與時間t的關系如圖乙所示，不計空氣阻力，重力加速度為g，則下列說法正確的是（　　）

• A． t₁時刻小球的動能最大
• B． t₂時刻小球的機械能最大
• C． t₃～t₅時間內，小球的機械能一直在增大
• D． 0～t₅時間內，小球的機械能守恒

Answer 1

分析 小球從t₁時刻小球開始接觸彈簧，合力為零時速度最大，小球和彈簧組成的系統機械能守恒，小球壓縮彈簧的過程中，小球的機械能在減小，彈簧將小球反彈的過程中，小球的機械能增加．

解答 解：A、t₁時刻小球的重力大于彈簧的彈力，合力向下，速度增大，動能增大，所以t₁時刻小球的動能不是最大．t₂時刻小球的合力為零，加速度為零，速度最大，動能最大，故A錯誤．
B、t₁時刻小球的機械能最大，t₁～t₂時間內，彈簧的彈性勢能增大，小球的機械能減小，故B錯誤．
C、t₃～t₅時間內，小球向上運動，彈簧的彈力對小球做正功，小球的機械能一直在增大，故C正確．
D、0～t₅時間內，彈簧的彈力對小球要做功，所以小球的機械能不守恒，故D錯誤．
故選：C

點評 本題關鍵要明確小球的運動過程和能量的轉化情況，知道加速度為零時速度最大．要注意在小球接觸彈簧的過程中，小球的機械能不守恒，小球與彈簧組成的系統機械能是守恒的．