Question

如圖所示，在一個傾斜的長冰道上方，一群孩子排成隊，每隔1 s有一個小孩往下滑.一游客對著冰道上的孩子拍下一張照片，照片上有甲、乙、丙、丁四個孩子.他根據照片與實物的比例推算出乙與甲和丙兩孩子間的距離分別為12.5 m和17.5 m.請你據此求解下列問題：（g取10 m/s²）

（1）若不考慮一切阻力，冰道的傾角是_________________.

（2）拍照時，最下面的小孩丁的速度是_________________.

（3）拍照時，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩不會超過_________________個.

Answer 1

（1）30°  （2）25 m/s  （3）2

解析：（1）甲、乙間距離：s₁=v_甲t+at²,乙、丙間距離：s₂=(v_甲+at)t+at²,所以a== m/s²=5 m/s².由牛頓第二定律mgsinθ=ma,所以sinθ==,θ=30°.

（2）v_甲== m/s=10 m/s

v_丁=v_甲+3at=10 m/s+3×5×1 m/s=25 m/s.

（3）至拍照時甲滑動的時間為t_甲=,則t_甲= s=2 s,可知甲上面有2個小孩.