Question

如圖11-2-15所示，在傾角為30⁰的斜面上，放置兩條寬L=0.5m的平行導軌，將電源、滑動變阻器用導線連接在導軌上，在導軌上橫放一根質量m=0.2kg的金屬桿ab，電源電動勢E=12V，內阻r=0．3Ω，金屬桿與導軌間最大靜摩擦力為fm=0.6N，磁場方向垂直軌道所在平面，B=0.8T．金屬桿ab的電阻為0.2Ω，導軌電阻不計．欲使桿的軌道上保持靜止，滑動變阻器的使用電阻的范圍多大?(g取10m／s²)

Answer 1

2.5Ω≤R≤11.5Ω

解析:

重力沿斜面向下的分力G₁=mgsin30⁰=1.0N>fm,所以在沒有安培力的情況下，金屬桿ab將下滑．金屬桿ab所受的安培力方向沿斜面向上，如果所取電阻較小，電流強度較大，則安培力BIL可能大于金屬桿ab的重力沿斜面方向的分力G₁，金屬桿ab有向上滑動的趨勢，靜摩擦力沿斜面向下，當靜摩擦力為最大值時，金屬桿ab處于臨界狀態；反之，如果所取電阻較大，電流強度較小，則安培力BIL可能小于G₁，金屬桿ab有向下滑動的趨勢，靜摩擦力沿斜面向上，當靜摩擦力為最大值時，金屬桿ab又處于臨界狀態；在兩個臨界狀態的臨界條件分別為：和，對應的電流強度和A，根據閉合電路歐姆定律最小電阻和最大電阻．