Question

18．人造衛星以地心為圓心，做勻速圓周運動，下列說法不正確的是（　　）

• A． 半徑越大，速度越小，周期越小
• B． 半徑越大，速度越小，周期越大
• C． 半徑越大，角速度越小，周期越大
• D． 所有衛星的線速度均不可能超過7.9km/s

Answer 1

分析 根據萬有引力提供向心力，得出周期、線速度、角速度與軌道半徑的關系，從而得出線速度、角速度、周期的變化．

解答 解：A、根據$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，$T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，半徑越大，線速度越小，角速度越小，周期越大，故A錯誤，B、C正確．
D、根據v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，軌道半徑越小，線速度越大，則第一宇宙速度是人造衛星繞地球做圓周運動的最大環繞速度，故D正確．
本題選錯誤的，故選：A．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，知道線速度、角速度、周期與軌道半徑的關系，理解第一宇宙的意義．