Question

人騎著摩托車由靜止開始沿傾角α=10°的斜面以加速度a=1m/s²的加速度向上行駛（sin10°=0.17）．已知人與車總質量為M=150kg，阻力為總重的0.03倍．求：
（1）行駛12.5m時，摩托車的功率；
（2）若摩托車的額定功率為4.5kW，它能維持勻加速運動的時間．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）根據牛頓第二定律求出摩托車的牽引力，根據運動學公式求出摩托車的末速度，從而根據P=Fv求出摩托車的功率．
（2）根據額定功率和摩托車的牽引力，求出摩托車勻加速直線運動的末速度，從而根據速度時間公式求出勻加速直線運動的時間．

解答：解：（1）摩托車行駛12.5m時的速度大小為v=

2as

=5m/s，
根據牛頓第二定律有：F-mgsin10°-kmg=ma
代入數據得F=450N．
此時摩托車的功率為P=Fv=2.25×10³W
（2）摩托車作勻加速度運動時的牽引力大小為F=450N，
則作勻加速運動的最大速度為v=

P

F

=10m/s，
則摩托車作勻加速運動的時間t=

v

a

=10s；
答：（1）行駛12.5m時，摩托車的功率為2.25×10³W；
（2）若摩托車的額定功率為4.5kW，它能維持勻加速運動的時間為10s．

點評：解決本題的關鍵知道功率與牽引力的關系，知道當加速度為零時，速度達到最大．以及會根據摩托車的受力判斷摩托車在整個過程中的運動情況．