Question

13．圖甲中帶電粒子沿通有直流電的螺母管軸線射入；圖乙中帶電粒子沿通有正弦交流電的螺線管軸線射入；圖丙中帶電粒子從半徑為R的圓形磁場區(qū)域的圓心沿徑向射出；圖丁是邊長為L的正三角形磁場區(qū)域中，帶電粒子沿角A的平分線射入．已知帶電粒子均帶正電，電荷量均為q，質(zhì)量均為m，速度大小均為v₀．圖丙、丁中的磁場均為勻強(qiáng)磁場，粒子重力不計．關(guān)于帶電粒子的運(yùn)動下列說法正確的是（　　）

• A． 圖甲中的帶電粒子沿軸線做勻加速直線運(yùn)動
• B． 圖乙中的帶電粒子沿軸線做往復(fù)運(yùn)動
• C． 圖丙中，要使帶電粒子不穿出磁場區(qū)域，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小值為$\frac{m{v}_{0}}{Rq}$
• D． 圖丁中，要使帶電粒子能從AB邊穿出磁場區(qū)域，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小值為$\frac{m{v}_{0}}{Lq}$

Answer 1

分析 通電螺線管內(nèi)的磁場與管的軸線平行，根據(jù)粒子在螺線管內(nèi)的受力情況判斷粒子運(yùn)動性質(zhì)；
粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律求出磁感應(yīng)強(qiáng)度，然后分析答題．

解答 解：A、同電螺線管內(nèi)的磁場與管的軸線平行，帶電粒子沿管軸線射入，粒子速度方向與磁場方向平行，粒子不受洛倫茲力作用，粒子做勻速直線運(yùn)動，故AB錯誤；
C、圖丙中，粒子從圓心沿徑向射出，要使帶電粒子不穿出磁場區(qū)域，粒子做圓周運(yùn)動的最大軌道半徑：r=$\frac{R}{2}$，粒子做圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qv₀B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$，解得，磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為：B=$\frac{2m{v}_{0}}{qR}$，故C錯誤；
D、圖丁是邊長為L的正三角形磁場區(qū)域中，帶電粒子沿角A的平分線射入，帶電粒子能從AB邊穿出磁場區(qū)域的最大軌道半徑：r=$\frac{\frac{L}{2}}{sin30°}$=L，由牛頓第二定律得：qv₀B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$，解得，磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為：B=$\frac{m{v}_{0}}{qL}$，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了粒子在磁場中的運(yùn)動，知道通電螺線管內(nèi)部磁場方向是解題的關(guān)鍵，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)題意求出粒子的軌道半徑，然后應(yīng)用牛頓第二定律可以求出磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小．