Question

3．將質量為m的物體A以速率v₀水平拋出，經過時間t后，物體下落了一段距離，速率仍為v₀，方向卻與初速度相反，如圖所示．在這一運動過程中，下列說法中正確的是（　　）

• A． 風對物體做功為零
• B． 風對物體做負功
• C． 物體機械能減少$\frac{m{g}^{2}{t}^{2}}{2}$
• D． 風對物體的沖量大小大于2mv₀

Answer 1

分析 在這一運動過程中，重力對物體做正功，物體的動能變化量為零，根據動能定理分析風力對物體做功．研究物體在豎直方向的運動，由運動學公式分析物體下落的高度，由功能關系分析機械能的減少量．由動量定理分析風對物體的沖量．

解答 解：AB、設風力對物體做功為W，根據動能定理得，mgh+W=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv₀²，則風力對物體做功W=-mgh，即風力對物體做負功．故A錯誤，B正確．
C、物體的初末速度相等，即物體的動能變化為0，所以機械能的減少量等于重力勢能的減少量，由于t時間內物體在豎直方向上下落高度h≠$\frac{1}{2}$gt²，（因為風力方向肯定是斜向左上方的），物體向下運動的加速度會小于重力加速度，所以機械能減少量為△E=mgh≠$\frac{m{g}^{2}{t}^{2}}{2}$，故C錯誤．
D、取水平向左為正方向，風對物體的水平沖量大小為I，由動量定理得：水平方向有：I=mv₀-m（-v₀）=2mv₀，由于風對物體豎直方向也有沖量，由平行四邊形法則可知，風對物體的沖量大小大于2mv₀．故D正確．
故選：BD

點評 本題整合了動能定理、自由落體運動等多個知識點，關鍵要正確分析物體的受力情況，采用運動的分解方法研究．要知道動量定理是研究沖量常用的方法之一．