Question

如圖所示，水平臺面AB距地面的高度h=0.80m．有一滑塊從A點以v=6.0m/s的初速度在臺面上做勻變速直線運動，滑塊與平臺間的動摩擦因數μ=0.5．滑塊運動到平臺邊緣的B點后水平飛出．已知AB=2.7m．不計空氣阻力，g取10m/s²，求：
（1）滑塊從B點飛出時的速度大小；
（2）滑塊落地點到平臺邊緣的水平距離；
（3）滑塊落地前瞬間的速度與水平方向的夾角（結果可直接用三角函數表示）．

Answer 1

【答案】分析：（1）滑塊在水平面上做勻減速直線運動，水平方向只受滑動摩擦力，根據動能定理即可求出B點的速度；
（2）滑塊從B點飛出后做平拋運動，高度已知，就可以求出運動的時間，水平方向做勻速直線運動，x=v_Bt；
（3）平拋運動豎直方向做自由落體運動，v_y=gt，落地速度v=，即可求解．
解答：解：（1）設滑塊到達B點的速度為v_B，由動能定理得：
-μmgs=
故v_B==m/s=3m/s
（2）由平拋運動規律，豎直方向做自由落體運動，則
          h=
      所以t==0.4s
水平方向做勻速直線運動，x=v_Bt=3×0.4m=1.2m
即滑塊落地點到平臺邊緣的水平距離為1.2m；
（3）落地前瞬間豎直速度為：
   v_y=gt=10×0.4m/s=4m/s
水平方向的速度為v_B=3m/s，設速度與水平方向的夾角為α，
則    =．
答：（1）滑塊從B點飛出時的速度大小為3m/s；（2）滑塊落地點到平臺邊緣的水平距離為1.2m；（3）滑塊落地前瞬間的速度與水平方向的夾角為．
點評：本題考查了動能定理和平拋運動基本規律的直接運用，難度不大，屬于基礎題型．