Question

如圖所示，水平臺面光滑，穿過兩光滑輕質定滑輪的輕繩兩端分別連接著物體A和B，A、B的質量分別為M和m，滑輪到臺面高為h，用手按住A此時A端繩與臺面的夾角 a=30°，然后放手，使它們運動，已知A始終沒有離開臺面，則A的最大速度為（　�。�

• A、

  2gh

• B、

  2mgh M

• C、2

  mgh M

• D、

  2mgh M+m

Answer 1

分析：對M和m組成的系統，機械能守恒，當α=90°時，A的速度最大，根據系統機械能守恒求出A的最大速度．

解答：解：當A的速度最大時，α=90°，此時物體沿繩子方向上的分速度為零，則B的速度為零．
根據系統機械能守恒定律得，mg（

h

sin30°

-h）=

1

2

Mv2．
解得v=

2mgh M

．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關鍵知道A、B系統機械能守恒，以及知道當A的速度最大時，B的速度為零．