Question

如圖所示，電動機M牽動一根原來靜止的長L=1m、質量m=0.1kg的導體棒AB，其電阻R=1Ω，導體棒架在豎直放置的框架上，一勻強磁場磁感應強度為B=1T，方向垂直框架所在平面．導體棒在電動機所帶繩子拉力的作用下從靜止開始上升一定高度時獲得穩定的速度．電動機牽動棒時，伏特表、安培表的讀數分別為U=7V，I=1A，電動機內阻r=1Ω．不計框的電阻及一切摩擦，則棒的穩定速度是    m/s．

Answer 1

【答案】分析：金屬棒在電動機的牽引下從靜止運動一定距離后達穩定速度，并產生了焦耳熱．而由電動機的輸入電壓、電流再結合線圈內阻可求出電動的輸出功率．則由能量守恒定律可算出穩定速度大小．
解答：解：電動機輸入功率P₁=IU=7W  ①
電動機輸出功率使MN棒增加重力勢能，并產生感應電流伴隨著內能．
   金屬棒受到的安培力：F=BIL=BL×= ②
電動機輸出功率P₂=（mg+F）v            ③
由能量守恒得P₁-I²r_M=P₂              ④
由①②③④且代入數據得：v=2m/s（v′=-3m/s舍去）
故答案為：2m/s
點評：抓住金屬棒穩定狀態，從電動機的輸入功率減去電動線圈消耗的功率等于電動機輸出功率．在金屬棒上升過程中由于非勻加速，故不能用運動學公式求出，則選擇動能定理．緊扣過程受到哪些力，又有哪些力做功，做正功還是負功．