Question

如圖所示，電動機M牽動一根原來靜止的長L=1m、質量m=0.1kg的導體棒AB，其電阻R=1Ω，導體棒架在豎直放置的框架上，一勻強磁場磁感應強度為B=1T，方向垂直框架所在平面．導體棒在電動機所帶繩子拉力的作用下從靜止開始上升一定高度時獲得穩定的速度．電動機牽動棒時，伏特表、安培表的讀數分別為U=7V，I=1A，電動機內阻r=1Ω．不計框的電阻及一切摩擦，則棒的穩定速度是______m/s．

Answer 1

電動機輸入功率P₁=IU=7W  ①
電動機輸出功率使MN棒增加重力勢能，并產生感應電流伴隨著內能．
   金屬棒受到的安培力：F=BIL=BL×

BLv

r+R

=

B2L2v

r+R

②
電動機輸出功率P₂=（mg+F）v            ③
由能量守恒得P₁-I²r_M=P₂              ④
由①②③④且代入數據得：v=2m/s（v′=-3m/s舍去）
故答案為：2m/s